2) Ребята, эти задачи решить к пятнице 21.10.11. Опять же присылайте свои ответы в комментарии.
1.
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Смежные
стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см. Найдите разность периметров
треугольников AOB и AOD.
2. В параллелограмме ABCD угол С равен 45°. Диагональ BD перпендикулярна AB и равна 7см. Найдите DC.
3.
Диагональ AC параллелограмма ABCD равна 9 см. Найдите расстояние
между основаниями перпендикуляров, опущенных из точек А и С на прямые ВС
и AD соответственно.
4. В равнобедренной трапеции ABCD биссектриссы углов ABC и BCD пересекаются в точке N1.
На прямых AB и CD взяты точки F и Q так, что B лежит между A и F, а C
между D и Q. Биссектриссы углов FBC и BCQ пересекаются в точке N2. Длина отрезка N1N2равна 12 см. Найдите длину BN2, если угол BN1C равен 60°.
Дополнительные задачи.
5*.
В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O. OM, OK, OE –
перпендикуляры, опущенные на стороны AB, BС, CD соответственно.
Докажите, что OM=OK и найдите сумму углов MOB и COE.
6*. В
прямоугольнике ABCD точки M и K- середины сторон AB и AD
соответственно. На прямой AC взята точка P, на прямой BD- точка Е, MP
перпендикулярен к AC, KE перпендикулярен к BD. Известно, что 4KE=AD.
Найдите отношения AP:PC.
7*. В ромбе ABCD угол B тупой. На стороне
AD взята точка K, такая что BK перпендикулярен AD. Прямые BK и AC
пересекаются в точке O. AC=2BK. Найдите угол AOB
8*. Биссектриса угла С параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке М и продолжение стороны АВ за точку А в точке N. Найдите периметр параллелограмма, если AN=4 см, DM=3 см.